Bonapart's Expeditionary Force Survey; 1798
Since the 19th century many archeologists have developed the idea that alignment  of the Egyptian pyramids at Giza harks back to one of the first moments in the  history of civilization in which astronomy was pressed into the service of the arts, in  this case to monumental architecture. In particular, the pyramids of the IV Dynasty  Kings Cheops, Khephren and Mycerinus, are orientated with extraordinary  accuracy with the four cardinal points of the modern compass.
The British Egyptologist, K. Spence has suggested that the alignment of the  pyramids in relation to the cardinal points of the modern compass could have been  achieved via observations of simultaneous transits across the local meridian (an  imaginary semicircle that divides the sky into its eastern and western halves) of two  circumpolar stars, Kochab and Mizar, that were on opposite sides of the north  celestial pole at the time when the pyramids were built.  If this is  true, the  chronology of the Great Pyramid is shortened by almost 80 years. The article by the  IAC's Juan Antonio Belmonte now critically examines Spence's proposal and  improves on this with a new hypothesis. 
Responding to Spence's ideas, J.A. Belmonte suggests that this orientation,  following the local meridian, could have been achieved through meridian transit  observations of the stars Phecda and Megrez, belonging to the Leg of the Bull, one  of the most imporatant Egyptian constellation (equivalent to our Plough in the  constellation Ursa Major). Extending the line joining these two stars leads us to  Thuban (the "pole star" at that time) in the same way that the two stars Merak and  Dubhe today act as pointers to the present Pole Star, Polaris. 
According to this new hypothesis, the greatest accuracy of alignment would have  been achieved around the year 2562 BC; consequently, the Great Pyramid could  have been orientated close to this date, at a moment falling between the two dates  proposed Spence and Belmonte, which would place it at the start of the reign of  Cheops (2589 - 2551 BC) and render unnecessary the shortening in the chronology  advocated by Spence. 
Belmonte's hypothesis has important chronological and historical - even  mythological - implications that could help towards a a better understanding of how  the Egyptians of the pharaonic era understood the cosmos and made use of it,  among other things, to align precisely their most important monuments. 
The ancient Egyptians were extremely interested in the night sky, articularly the  circumpolar stars.  These stars circle around the North Pole, and as you can always see  them, the Egyptians always referred to them as 'The Indestructibles'.  As a result, they  became closely associated with eternity and the king's afterlife. So that after death, the  king would hope to join the circumpolar stars - and that's why the pyramids were laid out  towards them. 
The north-finding stars were Kochab, in the bowl of the Little Dipper (Ursa Minor), and  Mizar, in the middle of the handle of The Plough or Big Dipper (Ursa Major). 
An Egyptian astronomer would have held up a plumb line and waited for the night sky to  slowly pivot around the unmarked pole as the Earth rotated. 
When the plumb line exactly intersected both stars, one about 10 degrees above the  invisible pole and the other 10 degrees below it, the sight line to the horizon would aim  directly north. 
However, the Earth's axis is unstable and wobbles like a gyroscope over a period of  26,000 years. Modern astronomers now know that the celestial north pole was exactly  aligned between Kochab and Mizar only in the year 2,467 BC. 
Either side of this date, the ancient astronomers trying to find true north would lose some  accuracy. 
Spence shows that the orientation errors of earlier and later pyramids faithfully track the  slow drift of Kochab and Mizar with respect to true north.  And because the error in the  Kochab-Mizar alignment can be readily calculated for any date, the error in each  pyramid's orientation corresponds to a period of several years.